May 24 2009

¿Integral?

Otra de esas integrales fáciles (después de Sistemas Dinámicos, creo que todas las integrales son ya fáciles hehehe)

\int 4\sqrt x dx = 4 \int \sqrt x dx = 4 \int x^{\frac{1}{2}} dx = 4*\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + c = \frac{8}{3} \sqrt {x^3}+c

\int \frac{4}{x^3} dx = 4\int x^{-3} = 4*\frac{1}{-2} *x^-2 +c = \frac{-2}{x^2} +c

\int \frac{9x^2+5x-2}{\sqrt x} dx = \int \frac{9x^2}{\sqrt x} dx + \int \frac{5x}{\sqrt x} dx - \int \frac{2}{\sqrt x} dx

Si me equivoqué me avisan :)

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Mar 6 2009

PE – Problema 235

Vine a escribir el problema aquí, porque allá se ve simplemente HORRIBLE…

Sea la progresión geométrica u(k) = (900-3k)r^{k-1}

Siendo S(n) = \displaystyle \sum_{k=1}^n u(k)

Hallar el valor de r tal que S(5000) = -600,000,000,000

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Mar 6 2009

PF – Problema 14

\left ( \frac{x+y}{2} \right ) ^n \leq \frac{x^n+y^n}{2}

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Feb 22 2009

Sigue la ayuda

No sé en verdad donde preguntan esto… Será en la primaria hahahaha… Pero una manita nunca es mala hehehe…

r^2+8 \geq 5 pues simplemente restamos 8 y tenemos r^2 \geq -3 y bueno, de ahí ya sabemos la respuesta, sea r \in \mathbb{R} \vee r \in \mathbb{C}, r \geq \sqrt{3}i

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Feb 16 2009

Integral ociosa

Hace poco me preguntaron: ¿Cuál es la integral siguiente?:

\int{\frac{ t^{3}}{ \sqrt{ (a^4 + t^4)}},{dt}}

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Feb 14 2009

PF – Problema 49 {qed}

Demostrar que \frac{1}{3}<ln(1.5)<\frac{1}{2}

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Feb 14 2009

PF – Problema 8

Si n>1 probar que la suma \displaystyle \sum_{k=0}^n \frac{1}{k} no es un entero.

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